円弧・扇形計算
円の弧の長さ・扇形の面積・弦の長さを計算。半径と中心角から算出。
- 1. 入力条件を入れる
- 2. 計算ボタンを押す
- 3. 結果がすぐ表示
プリセット
- 📌 半径10、角度90°
- 📌 半径5、角度180°
- 📌 半径20、角度45°
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このツールについて
この「円弧・扇形計算」ツールは、建築設計、DIY、造園など多岐にわたるシーンで活躍します。例えば、半径5mの中心円から90度の扇形エリアを設計する際、必要な縁石の長さ（約7.85m）や、そのエリアの面積（約19.63m²）を瞬時に算出。正確な資材調達や効率的な空間利用計画をサポートし、無駄を削減します。複雑な手計算の手間を省き、プロジェクトの精度向上に貢献する、実用性の高いツールです。
計算の仕組み
本ツールは、入力された「半径」と「中心角」に基づき、以下の数式で各値を算出します。 - 弧の長さ: 2 × 円周率(π) × 半径 × (中心角 ÷ 360) - 扇形の面積: 円周率(π) × 半径² × (中心角 ÷ 360) - 弦の長さ: 2 × 半径 × sin(中心角 ÷ 2) - 弓形の面積: 扇形の面積 - (1/2) × 半径² × sin(中心角) これらの幾何学的公式を自動適用することで、手計算では複雑なこれらの値を、迅速かつ正確に導き出します。特に中心角が「度」で入力されるため、直感的に利用可能です。
使用例
円形花壇のデザイン
半径5mの花壇で、中心角60度の芝生エリアを設計する際の寸法把握。
- 半径: 5
- 中心角: 60 度
この計算により、扇形部分の境界に必要な縁石の長さ（弧の長さ）や、芝生を敷く面積（扇形の面積）が明確になります。資材の無駄をなくし、正確な設計を可能にします。
DIY曲面家具の材料調達
半径1.2m、中心角120度の円卓天板を自作する際の部材寸法。
- 半径: 1.2
- 中心角: 120 度
天板を正確にカットするための曲線の長さ（弧の長さ）や、必要な材料の面積が分かります。これにより、加工時の誤差を減らし、材料の無駄を最小限に抑えられます。
イベント会場の区画計画
半径20mの円形会場で中心角45度のブースを設置する際の寸法。
- 半径: 20
- 中心角: 45 度
イベントブースのレイアウト計画において、区画の境界線（弧の長さ）や利用可能なスペース（扇形の面積）を正確に把握できます。来場者の動線確保や効率的なブース配置に役立ちます。
計算方法の解説
円弧・扇形の計算式
弧の長さ = 2πr × (θ/360°)、扇形の面積 = πr² × (θ/360°)、弦の長さ = 2r × sin(θ/2) です。これらは設計・建築・工学で頻繁に使われます。