円の面積・円周計算
円の半径・直径から面積・円周・弧長・扇形の面積を計算します。
- 1. 入力条件を入れる
- 2. 計算ボタンを押す
- 3. 結果がすぐ表示
プリセット
- 📌 半径5cm
- 📌 半径10cm
- 📌 半径20cm
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このツールについて
円の半径・直径から、面積、円周、さらに扇形の面積や弧の長さを瞬時に計算できるツールです。例えば、半径10cmのピザの面積は314.16cm²、円周は62.83cmと判明し、家族での適切な注文量を把握できます。また、庭に円形の池を造る際の必要な土地面積や、イベント会場の円卓配置、扇形ステージの装飾計画など、設計や計画段階での具体的な数値把握に役立ち、時間とコストの節約に貢献します。
計算の仕組み
本ツールは、入力された半径 `r` と扇形の中心角 `θ`（度）に基づき、以下の計算式で結果を導き出します。まず、直径は `2r`。円の面積は `πr²`、円周は `2πr` です。これらを基に、扇形の面積は `πr² × (θ / 360)`、弧の長さは `2πr × (θ / 360)` の式を用いて算出します。例えば、半径10cm、中心角90度の場合、円の面積は314.16cm²、円周は62.83cm、扇形面積は78.54cm²、弧の長さは15.71cmと、各値が瞬時に表示されます。
使用例
ピザの適切なサイズ選び
家族の人数に合わせたMサイズピザの具体的な大きさを確認し、注文量を検討します。
- 半径: 15 cm
半径15cmのMサイズピザは直径30cmで、面積は約707cm²です。これを人数で割ることで一人あたりの量を把握し、Lサイズ（例：半径20cm）と比較して、よりコストパフォーマンスの高い選択が可能です。食べ残しや不足を防ぎ、満足度を高められます。
庭の円形花壇設計と材料見積もり
庭に直径2.4mの円形花壇を作る際の、必要な土地面積と周囲を囲む材料の長さを算出します。
- 半径: 120 cm
半径120cm（1.2m）の花壇は、約4.52m²の土地を占め、周囲を囲むレンガや柵は合計約7.54m必要です。この情報により、事前に購入すべき土壌や装飾材料の量を正確に見積もることができ、無駄な出費や買い足しの手間を省けます。
イベント会場の扇形ステージ装飾計画
イベント会場に設営する扇形ステージの面積と、前面に貼る装飾帯の長さを知りたい。
- 半径: 500 cm
- 扇形の中心角（扇形計算用）: 120 度
半径5m、中心角120度のステージは約2.62m²の広さがあり、前面の曲線部分の装飾帯は約10.47m必要です。この数値に基づいて、カーペットのカットサイズや装飾品の長さを事前に正確に準備できるため、設営作業が効率化し、時間とコストを節約できます。
計算方法の解説
円の公式
- 面積 = π × r²（πは約3.14159）
- 円周 = 2 × π × r
- 扇形の面積 = π × r² × (θ/360)
- 弧の長さ = 2 × π × r × (θ/360)